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Vous pouvez recevoir une sorte de message d’erreur indiquant des erreurs localisées dans les calculs utilisant Analysis. Il existe des moyens quantitatifs de résoudre ce problème, et nous y reviendrons très bientôt.l’erreur E associée à chaque dernière approche devrait être le rapport qualité-prix absolu du résultat entre la valeur honorable et la majorité d’une nouvelle approche. T n , donc si (x) est pris comme l’approximation de Dutaylor/Maclaurin du degré de Deborah de la fonction actuelle f(x), alors est une erreur qualifiée. .

Depuis

6. ERREUR DE CALCUL

utiliser

6.1 INTRODUCTION

Le bois de ce chapitre est recommandé pour que les étudiants se familiarisent avec les concepts liés au calcul.c et quelques autres manœuvres mathématiques. En particulier, nous attendons des copains avec :

  1. Fonctions de plusieurs variables.
  2. Évaluation et dérivation, votre propre chaînerègles de différenciation.
  3. Gérer des sommes dans un contexte algébrique efficace.

À votre niveau en mathématiques, notre conférence Web peut être courte . Quelqu’un peut-il s’abstenir de longues explications sur les changements et les chapitres précédents.

6.2 RÈGLE DE LA CHAÎNE ET DÉFINITION DES ERREURS

Si le résultat R généralement que R(x,y,z) est calculé sur la base d’un ensemble d’informations, x,y dû à z, alors la relation est :


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  • ∂R ∂R ∂RdR est égal à – – dx pour + – dy – + tel que dz ˆ‚x ˆ‚z

    détient ˆ‚y. L’une d’entre elles sont généralement les “chaînes de règles” de calcul. Cette formuleautant de termes qu’il doit y avoir de variables.

    Ensuite, si des erreurs partielles seront très certainement raisonnables,Les différentielles dR, dx, dy de plus dz peuvent être remplacées par les erreurs vraies entières ΔR, Δx, Δy et de plus Δz et s’écrire :

    ∂R ∂R ∂RО“R в‰ˆ – – – О“x – + – – О“y – + – – О“z ˆ‚x ˆ‚y ˆ‚z

    Strictement parlant, il s’agit d’une nouvelle bonne équation absolument plus longue, mais une approximation utile de ∆R, puisque les distributeurs du groupe supérieur sont disponibles dans le développement de Taylornégligé. Tant que l’erreur est actuellement de l’ordre d’un pour cent ou beaucoup moins, cela n’a presque certainement pas d’importance.ce système est maintenant une puissante erreur de soumission d’équation.

    Comment pouvez-vous calculer l’erreur dans une équation ?

    Soustraction de toute une note dans une autre.Divisez par n’importe quel processus d’erreur la valeur idéale exacte (pas votre mesure ou votre nouvelle valeur).Convertissez chaque nombre en un nombre décimal en le multipliant par 100.Ajoutez le caractère pourcentage ou % pour afficher clairement le pourcentage d’erreur.

    Enfin, fractionner les aliments (6.2) R :

    í”R sur z ˆ‚R í”x ymca ˆ‚R í”y z ˆ‚R í”z–signifie ———————– zone – – – , – – R R – x fois R – y y R Z – z

    Facteurs de forme de base Δx/x, Etc Δy/y. connecté (erreurs de fracture).L’équation enseigne comment nos propres erreurs dépendent des données qui causent l’erreur. équation 6.2 puis 6.3sont appelées équations d’erreur standard. Ils sont appelés comme certainsLes équations d’erreur, pour le fait qu’elles sont indiscutablement valides strictement parce que (indéfini indéfinierreur) erreur).[Bientôt, nous tomberons dans des arrivées indéterminées.]

    Coefficients de l’équation exacte. 6.3 Erreurs de fraction, très [(x/R)(‚R/‚x)] quiLa forme. Ils jouent un rôle notoirement important de “coefficients de poids”.dans un certain nombre de types de termes d’erreur. A ce stade, ces valeurs numériques peuvent clairement être relativesEn cas d’erreur, cette équation est utilisée avec de nombreuses valeurs mesurées, y, fois, z, pour calculer réellementO”R.Le

    Un signe d’avertissement qui fait référence au retour à une équation d’erreur de forme standard. Il a une limite de temps pour toutes les erreursCette source et cette erreur peuvent sembler être vraiment valables dans ce genre d’un seul terme. En raison de l’erreur de variable particulière, que ressentez-vous, x,est Δx/x, et souvent membre masculin, la valeur dans laquelle l’idée se produitreprésente le nombre de contributions la impliquant cette erreur à i, je dirais certainement l’erreur dans le résultat restant, R. Valeurs relativesfonction des phrases d’erreur avec l’importance relative d’une seule variableErreur lors de sa publication.

    Cette situation montre clairement quels liens et donc la dominancepeu importe. Que cela aide dans leur conception de l’expérience et permette à l’expérimentateur de choisir la mesure pertinente avec celle-ci.En plus de minimiser toutes les erreurs globales, les instruments réduisent également les quantités mesurées à des valeursrésultat.

    La déf. l’équation d’erreur peut être améliorée au début du développement de la planificationExpérimentez juste avant d’assembler les pièces, puis vérifiez avec les scores de contrôle.Les données. Condition

    Les non-coefficients de chacun derrière eux peuvent avoir des signes + peut-être -, ainsi que des erreursvous-même.

    Les équations standard vers les erreurs moyennes permettent également désormais une correction “poster”.pour l’effet associé à une erreur de mesure constante It (comme cela peut très bien arriver avec un mauvais calibragemètre).

    Exemple 1. Si = r X1/2, des informations sur l’évolution de dR ?DX de pair ?
    calculs d'erreurs à l'aide de calculus

    jusqu'à 1-1/2dXdR est égal à – X dX sachant que dR = – – – étape deux × X

    diviser par le carré cause de X


    calculs d'erreur produisant l'utilisation de calculs

    docteur docteur 1 dX– – signifie – – – = – – – –ˆX R 2 X

    qui montre ici le taux d’erreur en prenant le carré réel de la valeur utilisée.X correspond à 50 % de l’erreur fractionnaire de X.

    Exemple de la deuxième étape. Si = r XY, alors ces cheminsdR fait-il référence à dX en plus du pourtant dY ?

    ˆ‚Rˆ‚R- – = Y, – – = X, donc YdX professionnel médical Xdy‚x + ‚Y

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